Մաթեմատիկա

1. Ի՞նչ թվանշանով է վերջանում բնական թվի քառակուսին:

1) 1, 2, 5, 8, 9

2) 1.4, 5, 8, 9

3) 1, 4, 5, 6, 9

4) 1, 2, 5, 6, 9

 2.  6/7, 2/3, 3/4, 5/9 թվերից ո՞րն է տասնորդական կոտորակ:

1)6/7

2)2/3

3)3/4

4)5/9

 3. Ի՞նչպես կփոխվի միանիշ թիվը, եթե նրա գրառմանը ձախից կցագրեք 6 թվանշանը, եղերում

1) կմեծանա 6000-ով ,

2) կմեծանա 6-ով

3) կմեծանա 60-ով 

4) կմեծանա 600-ով

 4. Գտեք թվային միջակայքը, որը ներկայացնում է այն թվերը, որոնք 5-ից մեծ չեն:

1) (0;5)

2) (-∞0, 5]

3) (5:+00)

4) [5:+00)

 5. Գնացքը կայարանից դուրս եկավ ժամը 8:50-ին և տեղ հասավ նույն օրը ժամը 19:25-ին։ Ինչքա՞ն ժամանակ էր գնացքը գտնվում ճանապարհին:

1)11 ժ 35ր

2) 11 ժ 25ր

3) 10 ժ 25ր

4) 10 ժ 35ր

6. Գտնել п=3,141592… թվի մոտարկումը պակասուրդով 0,01 ճշտոթյամբ։

1) 3,141

2) 3.142

3) 3,14

4) 3,15

7 Գտնել այն P(x) բազմանդամը, որի համար ճիշտ է

x⁶ – 1 = (x – 1) հավասարությունը։

1) P(x)= x⁵ – 1

2) P(x)= x⁵-x⁴-x³+ x² + x-1

3) P(x)=x⁵+x³+1

4) P(x)=x⁵-x⁴+x³- x² + x-1

8. Գտնել (a = 3b)(5a – b) բազմաանդամի կատարյալ տեսքը:

1) 5a² — ab+ 15ab – 3b²

2) 5a²+14ab-3b²

3) 5a²+ab-15ab 3b²

4) 5a²+16ab-3b²

(a+3b)(5a-b)=5a²-ab+15ab-3b²=5a²+14ab-3b²

9. Գտնել x³ – 2x² + x-5 բազմանդամի արժեքը x = -2 դեպքում:

1)-3

2) -7

3)-19

4)-23

(-2) -2(-2)² + (-2) – 5 =-8-8-7 = -23

10. Գտնել x₁²x₂ + x₁x₂² արտահայտության արժեքը, որտեղ x₁-ը և x₂-ը

x² + 3x −7=0 հավասարման արմատներն են:

1)-4

2)-21

3)21

4)10

x₁²x₂ + x₁x₂²=(x₁+x₂)=-3*(-7)=21

11. Ո՞ր քառորդներում չի դասվորված է y= (x-1)² +2 ֆունկցիայի գրաֆիկը.

1) II և IV 2) III և IV

3) I և II 4) I և III

Առաջադրանք

252. ա) F(x)=\0

F(x)=x3-6×2-63x-2

F(x)=3×2-12x- 63>0

x2-4x-24>0
b=b2-4ac=16-84=100

x1= (-b+./D): 2c=(4+10):2

x2= (-b-./D): 2a= (4-10): 2=-3

x c-(-oo;-3) U (7;+oo)

255. ա) f(x)=12 .3/x-./x

f1(x)= d:(dx) (12 .3/x — ./x)

f1(x)= d:(dx) (12x 3:1-./x)

f1(x)=d:(dx) (12x 1:3) — d:(dx) (./x)

f1(x)= 12 . 1:3x — 2:3 — 1:(2./x)

f1(x) =4:(.3/x2)- 1: 2./x

գ) f(x) =1:./x-1:(3./x)

f1(x)=d: dx (1: ./x- 1.3/x)

f1(x)= d: dx (1: ./x — 1 .3/x)

f1(x) = (d: dx)(1: ./x- 1: 1:3x)

f(x)= (d:dx)(1: ./x) — (d:dx)- (1: 1:3x)

f(x)= — ((1:2./x) : ./x2) — ((- 1:3x -2:3) 😦 x1:3)2)

f(x)= (-3 .3/x — 2./x) : (6×6 ./x5)

Մաթեմատիկան արվեստի մեջ

Մաթեմատիկան և արվեստը փոխկապակցված են տարբեր ձևերով: Մաթեմատիկան ինքնին կարելի է համարել արվեստի ձև, քանի որ այն արտահայտում է յուրօրինակ գեղեցկություն: Մաթեմատիկական մտածողության հետքերը հայտնվում են երաժշտության, պարի, նկարչության, ճարտարապետության, քանդակագործության և հյուսելու արվեստի մեջ: 

Մաթեմատիկան և արվեստը հարաբերությունների երկար պատմություն ունեն: Նկարիչները դիմել են մաթեմատիկական հասկացություններին մ.թ.ա. 4 -րդ դարից: ԱԱ Հին հույն քանդակագործ Պոլիկլետ Ավագը, ենթադրաբար, ստեղծել է մարզիկի իդեալական կերպարի «Կանոն» կոմպոզիցիան և քանդակագործական նմուշ (պահպանվում է մոտավոր կրկնօրինակներում): Բազմիցս ենթադրություններ են հնչել հին արվեստագետների և ճարտարապետների կողմից ոսկե հատվածի օգտագործման վերաբերյալ, բայց դրա լուրջ ապացույցներ չկան: Իտալացի մաթեմատիկոս Լուկա Պաչիոլին, իտալական Վերածննդի դարաշրջանի կարևոր դեմքը, գրել է De Divina Proportione- ը, որը նկարազարդված է Լեոնարդո դա Վինչիի գծանկարների փայտանկարներով: Մեկ այլ իտալացի գեղանկարիչ Պիերո դելլա Ֆրանչեսկան զարգացրեց Էվկլիդեսի պատկերացումները հեռանկարի մասին ՝ գրելով գեղանկարչության հեռանկարը (իտալ. ՝ De Prospectiva Pingendi) տրակտատը: Փորագրիչ Ալբրեխտ Դյուրերը, իր հայտնի փորագրության Մելամաղձության մեջ, բազմաթիվ թաքնված խորհրդանշական հղումներ է տվել երկրաչափությանը և մաթեմատիկային: 20 -րդ դարի գրաֆիկական նկարիչ Մ. De Stijl շարժման արվեստագետները ՝ Թեո վան Դոսբուրգի և Պիետ Մոնդրիանի գլխավորությամբ, բացահայտորեն օգտագործում էին երկրաչափական մոտիվներ: Մաթեմատիկան ազդել է տրիկոտաժի, ասեղնագործության, հյուսման և գորգագործության տարբեր ձևերի վրա: Իսլամական արվեստը բնութագրվում է պարսկական և մարոկկյան որմնադրություններում առկա համաչափություններով, Մեծ Մուղոլների քարե պատվածքով և լայնածավալ բջիջներով պահոցներով:

Մաթեմատիկան էր, որ նկարիչներին տրամադրեց այնպիսի գործիքներ, ինչպիսիք են գծային հեռանկարը, սիմետրիայի անալիզը և նրանց տվեց բոլոր տեսակի երկրաչափական օբյեկտներ, օրինակ ՝ բազմահետքերը կամ Մոբիուսի շերտը: Դասավանդման պրակտիկան ոգեշնչեց Մագնուս Վենինգերին ստեղծել բազմագույն աստղերի բազմանդամ: René Magritte- ի նկարները և Escher- ի փորագրությունները օգտագործում են ռեկուրսիա և տրամաբանական պարադոքսներ: Ֆրակտալ գրաֆիկան հասանելի է համակարգչային արվեստի ձևերին, մասնավորապես ՝ Մանդելբրոտի հավաքածուի արտացոլմանը: Որոշ աշխատանքներ պատկերում են բջջային ավտոմատները: Նկարիչ Դեյվիդ Հոկնիի մոտ առկա է թեժ վիճաբանության վարկած, որ իր գործընկերները Վերածննդի դարաշրջանից օգտագործել են տեսախցիկ լյուցիդան ՝ տեսարանը ճշգրիտ պատկերելու համար: Archարտարապետ Ֆիլիպ Ստեդմանը պնդում է, որ Յան Վերմիրը օգտագործել է խցիկի խավարը:

Մաթեմատիկայի և արվեստի միջև կապը արտահայտվում է շատ այլ ձևերով: Արվեստի առարկաները ենթարկվում են ալգորիթմական վերլուծության `օգտագործելով ռենտգենյան ֆլուորեսցենտային սպեկտրոսկոպիա: Պարզվել է, որ ավանդական բատիկն ամբողջ Javaավայից ունի ֆրակտալ հարթություն 1 -ից 2 -ը: Վերջապես, արվեստը խթան է տվել որոշ մաթեմատիկական հետազոտությունների: Ֆիլիպո Բրունելեսկին ձևակերպեց հեռանկարի տեսությունը ՝ կազմելով ճարտարապետական ​​գծագրեր, իսկ ավելի ուշ raերար Դեսարգեսը մշակեց այն ՝ դնելով պրոյեկտիվ երկրաչափության հիմքերը: Երկրաչափական Աստծո մասին Պյութագորասի գաղափարը համահունչ է սուրբ երկրաչափության սկզբունքներին, ինչը արտացոլվում է նաև արվեստում: Տիպիկ օրինակ է Վիլյամ Բլեյքի «Մեծ ճարտարապետը»:

Блог на WordPress.com.

Вверх ↑

Создайте подобный сайт на WordPress.com
Начало работы